Een speld III. Site Hans de Jong

Zwart gat van binnenuit.
En de materie daarbinnen? Ik heb wel gehoord dat die dan instort tot een punt, een singulariteit? Dat is de gangbare theorie, maar eerlijk gezegd zie ik daar geen reden toe.¹⁾ De enige uitzonderlijke omstandigheid waar de materie in het centrum aan blootstaat is de enorme druk. Het is voorstelbaar dat de materie in het centrum de druk niet aankan en instort, maar dat had dan ook eerder kunnen gebeuren en ik zie geen reden waarom het moment dat de R_S de straal van de bol inhaalt bijzonder is. Dat eventuele "breekpunt" is een toevallige eigenschap van de materie en geen onontkoombare natuurwet. Maar de omstandigheden binnen het zwarte gat zijn toch hels? Een enorme druk, temperatuur, dichtheid en zwaartekracht?. De druk en temperatuur zijn inderdaad enorm, maar zoals ik al zei, is er geen discontinuïteit in de toename. De zwaartekracht is aan de buitenkant ook enorm, maar verder naar binnen neemt deze af en in het centrum is deze zelfs nul, net als in het middelpunt van de aarde. Voor een homogene bol (in dit geval is dat natuurlijk een benadering) neemt de zwaartekracht vanaf het oppervlak naar het centrum lineair af tot 0. De dichtheid hoeft niet bijzonder te zijn en hangt af van de materie-eigenschappen. Zoals het voorgaande tabelletje laat zien is het heel goed mogelijk een zwart gat te fabriceren met een dichtheid van 1. (Daarvoor moet er nog wel wat gesleuteld worden aan die materie-eigenschappen. Laten we het "super-diamant" noemen: omdat de atomen nu niet ineengedrukt worden tot neutronen maakt het in dit irreële model wèl uit of we met super-diamant of pindakaas werken.) De moraal van het verhaal lijkt dat de overgang naar een zwart gat voor de materie erbinnen ongemerkt voorbij kan gaan. Het zou een massieve bol kunnen blijven. Ongemerkt? Maar in de richting van de buitenwereld uitgezonden licht komt bijvoorbeeld terug. Voor zover je binnen een solide bol materie licht kunt uitzenden natuurlijk. Ja, niets bereikt die buitenwereld meer. Maar het licht zou denk ik niet terugkeren, maar eeuwig op weg blijven naar "de rand". Van binnenuit gezien zou die rand, de waarnemingshorizon, zich met de lichtsnelheid verwijderen. Voor de buitenwacht is dat overigens niet waarneembaar. (De term "waarnemingshorizon" wordt meestal gebruikt voor een waarnemer buiten het zwarte gat, maar lijkt me hier ook op zijn plaats.) Overigens neemt voor een "neutrale" waarnemer (in het centrum of ver buiten het gat) de zwaartekracht naar de rand toe toe. Afstanden zullen daar volgens de relativiteitstheorie korter worden, de tijd zal trager verlopen (extra roodverschuiving?), en zo zijn er meer effecten. Zodoende zal er veel detail in de rand optreden, zoals in de afbeelding van Escher hiernaast. Voor de waarnemers aan de rand zal het echter lijken of ze zich gewoon in het centrum van het heelal bevinden. Alle waarnemers binnen het zwarte gat hebben dus dezelfde ervaring. Maar dat zou betekenen dat een waarnemer binnen een zwart gat zijn wereld in alle richtingen met de lichtsnelheid groter ziet worden. Niet zijn wereld, maar zijn universum, zijn heelal. Laat ik maar meteen verraden wat mijn centrale hypothese is: Een "heelal" en een "zwart gat" zijn synoniem. Alleen worden de termen gebruikt voor waarnemers van binnenuit respectievelijk van buitenaf.²⁾ Maar geloof je dan niet in de oerknaltheorie? Die is toch aardig stevig gegrondvest? Ja en nee. Ik denk dat de belangrijkste waarnemingen die aan de basis liggen van de oerknaltheorie ook met mijn theorie in overeenstemming zijn. Die feiten zijn vooral de uitdijing van het heelal en de achtergrondstraling. Maar ik ga niet mee in de gedachte dat je terug kunt rekenen tot een singulariteit als oorsprong van het heelal.³⁾ Voor mij is het net zo (on)logisch bij het uitdijende heelal terug te rekenen tot een singulariteit, als het dat is wanneer je (bijvoorbeel via filmbeeldjes) getuige bent van uiteenvliegende stukken steen, hout en glas: een huis met een bom ligt ook dan meer voor de hand dan een singulariteit. Leuk zo'n idee, maar levert het nog wat op, toetsbare consequenties bijvoorbeeld? Jazeker. Hoewel alles bij kosmologieën moeilijk te toetsen is, als je alleen al ziet hoe moeilijk de Hubbleconstante nauwkeurig is vast te stellen. (Er is nieuwe hoop: zie het symposium over zwaartekrachtsgolven, eind lezing "Hoe meet men gravitatiestraling?".) Maar in principe: ja. Een heelal zou even groot zijn als de ouderdom van het heelal in lichtjaren: in een heelal van 13,8 miljard jaar oud zou ook de waarnemingshorizon 13,8 miljard lichtjaren wegliggen. Het heelal zou niet "open" of "gesloten" zijn, maar "plat" (Ω=1, de "dichtheidsparameter"). Als dit waar blijkt zouden ook andere kenmerken van het heelal zoals de gemiddelde dichtheid van de leeftijd kunnen worden afgeleid in plaats van omgekeerd. (Natuurlijk blijft het zaak dichtheden te berekenen aan de hand van bijvoorbeeld de rotatie van melkwegstelsels, wat o.a. de "behoefte" aan donkere materie heeft opgeleverd, maar op den duur, als de hypothese zich heeft bewezen, zou het een onafhankelijk ijkpunt op kunnen leveren.) Men theoretiseert over het inflatiemodel. Dit vooral om de grote homogeniteit van het heelal te verklaren zonder mogelijk kontakt na de oerknal. In mijn model zou de uitgangsbol materie overeen kunnen komen met de situatie na de hypothetische inflatie. Men zoekt naar verschillen in symmetrie tussen materie en antimaterie als verklaring voor de overmaat aan gewone materie in ons heelal. Als er echter in een voorafgaand heelal grootschalige annihilatie is opgetreden maar op bepaalde plaatsen een materiesoort heeft overleefd, ligt het voor de hand dat zwarte gaten die daar ontstaan een heelal opleveren met ook alleen maar één soort materie. Misschien is aan te tonen dat ons heelal niet met grootschalige annihilatie-reacties is begonnen. Theoretisch, edoch in mijn ogen zeer onwaarschijnlijk, is het denkbaar dat oudere objecten worden ingesloten bij het ontstaan van een zwart gat/heelal. Natuurlijk zijn de meeste scenario's zeer heftig en zullen er geen herkenbare sporen van vroegere materie in een heelal worden gevangen, maar misschien kunnen delen van een heelal worden afgezonderd binnen hun R_S waarmee een nieuw "heelalletje" ontstaat. Dan zou bijvoorbeeld een heelal van 10 miljard jaar oud sterren kunnen bevatten van 20 miljard jaar oud. Mijn model levert een genest systeem op van zwarte gaten binnen zwarte gaten (of heelallen binnen heelallen). Het geeft geen verklaring voor het begin van alles, maar wel van dit heelal. Ik weet te weinig van zwarte gaten om te doorzien of invallende materie binnenin kan worden waargenomen (gammaflitsen?) of buiten de waarnemingshorizon blijft. En heb je ook twijfels. Wat voor gegevens kun je niet binnen je theorie passen, of waar kom je niet uit? Daarbij gaat het vooral om "schaalproblemen". Puur topologisch⁴⁾ gezien is alles in mijn perceptie zo klaar als een klontje: het is voor een waarnemer van binnenuit geen probleem het "beperkte" zwarte gat te ervaren als een heelal, het is irrelevant waar hij/zij zich bevindt binnen het heelal etc.. Het is ook voor te stellen dat het oorspronkelijke compacte heelal (een neutronenster tenslotte!) door latere waarnemers zeer verdund en doorzichtig wordt ervaren. Maar ik weet niet hoe ik me voor moet stellen dat een neutron, een restant van de oorspronkelijke neutronenster, met een bepaald gewicht etc, door die waarnemer gezien zou worden. Is er niets herkenbaars van over, is het opgegaan in de globale energie? Is het een zeldzaam reuzenneutron of zo? Is het "meegeschaald" bij het uitdijen van het heelal met alle andere waarnemers. Misschien is het wel te "mappen" op een sterrenstelsel of andere struktuur in het heelal.⁵⁾ En waar komt dan alle nieuwe materie vandaan van het nieuwe heelal dat intussen al weer o.a. nieuwe neutronensterren bevat? Ik denk dat ik moet hypothetiseren dat de schaal waarop het heelal wordt ervaren (de ijking van o.a. afstand- en massametingen) door een waarnemer verandert met de ouderdom van het heelal. Mogelijkerwijs is het als verklaring voldoende dat een "nieuwe waarnemer" binnen het heelal gewoon veel kleiner is dan een "vergelijkbare" er buiten: die erbinnen is tenslotte zelfstandig geëvolueerd zonder enige referentie aan de buitenwereld. Maar op dit terrein zie ik meer vragen dan oplossingen. Tenslotte heb ik wel ideeën over grotere zwarte gaten (waarbij de R_S de straal heeft ingehaald). Bereikt invallende materie bijvoorbeeld die straal en is dat zo voor alle waarnemers? Wordt het heelal bijvoorbeeld groter dan het voor een waarnemer zichtbare heelal? Maar dat zijn speculaties die verder gaan dan mijn basisidee, en ze zijn ook niet veel meer waard dan speculaties. Dat onderwerp kan ik ongetwijfeld beter aan anderen overlaten. Ook rotatie en lading blijven buiten beschouwing. ¹⁾ Het gangbare idee is dat de sterke kernkracht in het centrum niet is opgewassen tegen de enorme druk, en dat de neutronenster dan inzakt tot binnen zijn R_S, waarmee een instortend zwart gat mèt een singulariteit zou ontstaan. De hier "toevallig" genoemde eigenschappen van de materie zijn natuurlijk bekend, en juist hieraan zullen knappe koppen als Stephen Hawking hebben gerekend. Blijft het feit dat alles wat we waarnemen veel aannemelijker lijkt met dit model, dan met een uit het letterlijke niets ontstane oerknal. ²⁾ Ook als het zwarte gat onverhoopt toch tot een singulariteit in zou storten zou die synonimiteit m.i. nog opgaan. Ook een ingestort heelal is een (onleefbaar) heelal. De horizon blijft zich met de lichtsnelheid verwijderen, maar de interne waarnemer heeft een groot probleem. ³⁾ In de gangbare theorie zijn de singulariteit van de oerknal en die in een zwart gat aparte fenomenen. In deze theorie zou het om dezelfde singulariteit gaan (en niet bestaan). ⁴⁾ "Topologisch" is misschien geen correcte term, hoewel het ook hier om gaten gaat (pun intended). Het gaat om de struktuur van ruimte-tijd, maar ook ijking (denk aan de speld). De grootte van alles is sterk afhankelijk van de waarnemer. ⁵⁾ Een berekening "op de achterkant van een bierviltje" geeft aan dat er zo'n 10⁵⁵ neutronen in een neutronenster gaan, tegen een geschat aantal van 10¹¹ sterrenstelsels in het heelal. Ik heb wel eens een hypothese geponeerd die beter standhield, zacht uitgedrukt. Of er een reëele betere mapping is weet ik niet. Copyright © 2006 Hans de Jong, all rights reserved

Zwart gat van binnenuit.

En de materie daarbinnen? Ik heb wel gehoord dat die dan instort tot een punt, een singulariteit?

Dat is de gangbare theorie, maar eerlijk gezegd zie ik daar geen reden toe.¹⁾
De enige uitzonderlijke omstandigheid waar de materie in het centrum aan blootstaat is de enorme druk.
Het is voorstelbaar dat de materie in het centrum de druk niet aankan en instort, maar dat had dan ook eerder kunnen gebeuren en ik zie geen reden waarom het moment dat de R_S de straal van de bol inhaalt bijzonder is. Dat eventuele "breekpunt" is een toevallige eigenschap van de materie en geen onontkoombare natuurwet.

Maar de omstandigheden binnen het zwarte gat zijn toch hels? Een enorme druk, temperatuur, dichtheid en zwaartekracht?.

De druk en temperatuur zijn inderdaad enorm, maar zoals ik al zei, is er geen discontinuïteit in de toename. De zwaartekracht is aan de buitenkant ook enorm, maar verder naar binnen neemt deze af en in het centrum is deze zelfs nul, net als in het middelpunt van de aarde.
Voor een homogene bol (in dit geval is dat natuurlijk een benadering) neemt de zwaartekracht vanaf het oppervlak naar het centrum lineair af tot 0.
De dichtheid hoeft niet bijzonder te zijn en hangt af van de materie-eigenschappen. Zoals het voorgaande tabelletje laat zien is het heel goed mogelijk een zwart gat te fabriceren met een dichtheid van 1.
(Daarvoor moet er nog wel wat gesleuteld worden aan die materie-eigenschappen. Laten we het "super-diamant" noemen: omdat de atomen nu niet ineengedrukt worden tot neutronen maakt het in dit irreële model wèl uit of we met super-diamant of pindakaas werken.)
De moraal van het verhaal lijkt dat de overgang naar een zwart gat voor de materie erbinnen ongemerkt voorbij kan gaan. Het zou een massieve bol kunnen blijven.

Ongemerkt? Maar in de richting van de buitenwereld uitgezonden licht komt bijvoorbeeld terug. Voor zover je binnen een solide bol materie licht kunt uitzenden natuurlijk.

Ja, niets bereikt die buitenwereld meer. Maar het licht zou denk ik niet terugkeren, maar eeuwig op weg blijven naar "de rand". Van binnenuit gezien zou die rand, de waarnemingshorizon, zich met de lichtsnelheid verwijderen. Voor de buitenwacht is dat overigens niet waarneembaar.
(De term "waarnemingshorizon" wordt meestal gebruikt voor een waarnemer buiten het zwarte gat, maar lijkt me hier ook op zijn plaats.)

Overigens neemt voor een "neutrale" waarnemer (in het centrum of ver buiten het gat) de zwaartekracht naar de rand toe toe. Afstanden zullen daar volgens de relativiteitstheorie korter worden, de tijd zal trager verlopen (extra roodverschuiving?), en zo zijn er meer effecten. Zodoende zal er veel detail in de rand optreden, zoals in de afbeelding van Escher hiernaast. Voor de waarnemers aan de rand zal het echter lijken of ze zich gewoon in het centrum van het heelal bevinden. Alle waarnemers binnen het zwarte gat hebben dus dezelfde ervaring.

Maar dat zou betekenen dat een waarnemer binnen een zwart gat zijn wereld in alle richtingen met de lichtsnelheid groter ziet worden.

Niet zijn wereld, maar zijn universum, zijn heelal. Laat ik maar meteen verraden wat mijn centrale hypothese is:

Een "heelal" en een "zwart gat" zijn synoniem.

Alleen worden de termen gebruikt voor waarnemers van binnenuit respectievelijk van buitenaf.²⁾

Maar geloof je dan niet in de oerknaltheorie? Die is toch aardig stevig gegrondvest?

Ja en nee. Ik denk dat de belangrijkste waarnemingen die aan de basis liggen van de oerknaltheorie ook met mijn theorie in overeenstemming zijn. Die feiten zijn vooral de uitdijing van het heelal en de achtergrondstraling. Maar ik ga niet mee in de gedachte dat je terug kunt rekenen tot een singulariteit als oorsprong van het heelal.³⁾
Voor mij is het net zo (on)logisch bij het uitdijende heelal terug te rekenen tot een singulariteit, als het dat is wanneer je (bijvoorbeel via filmbeeldjes) getuige bent van uiteenvliegende stukken steen, hout en glas: een huis met een bom ligt ook dan meer voor de hand dan een singulariteit.

Leuk zo'n idee, maar levert het nog wat op, toetsbare consequenties bijvoorbeeld?

Jazeker. Hoewel alles bij kosmologieën moeilijk te toetsen is, als je alleen al ziet hoe moeilijk de Hubbleconstante nauwkeurig is vast te stellen.
(Er is nieuwe hoop: zie het symposium over zwaartekrachtsgolven, eind lezing "Hoe meet men gravitatiestraling?".)
Maar in principe: ja.

Een heelal zou even groot zijn als de ouderdom van het heelal in lichtjaren: in een heelal van 13,8 miljard jaar oud zou ook de waarnemingshorizon 13,8 miljard lichtjaren wegliggen.
Het heelal zou niet "open" of "gesloten" zijn, maar "plat" (Ω=1, de "dichtheidsparameter").
Als dit waar blijkt zouden ook andere kenmerken van het heelal zoals de gemiddelde dichtheid van de leeftijd kunnen worden afgeleid in plaats van omgekeerd.
(Natuurlijk blijft het zaak dichtheden te berekenen aan de hand van bijvoorbeeld de rotatie van melkwegstelsels, wat o.a. de "behoefte" aan donkere materie heeft opgeleverd, maar op den duur, als de hypothese zich heeft bewezen, zou het een onafhankelijk ijkpunt op kunnen leveren.)
Men theoretiseert over het inflatiemodel. Dit vooral om de grote homogeniteit van het heelal te verklaren zonder mogelijk kontakt na de oerknal. In mijn model zou de uitgangsbol materie overeen kunnen komen met de situatie na de hypothetische inflatie.
Men zoekt naar verschillen in symmetrie tussen materie en antimaterie als verklaring voor de overmaat aan gewone materie in ons heelal. Als er echter in een voorafgaand heelal grootschalige annihilatie is opgetreden maar op bepaalde plaatsen een materiesoort heeft overleefd, ligt het voor de hand dat zwarte gaten die daar ontstaan een heelal opleveren met ook alleen maar één soort materie. Misschien is aan te tonen dat ons heelal niet met grootschalige annihilatie-reacties is begonnen.
Theoretisch, edoch in mijn ogen zeer onwaarschijnlijk, is het denkbaar dat oudere objecten worden ingesloten bij het ontstaan van een zwart gat/heelal. Natuurlijk zijn de meeste scenario's zeer heftig en zullen er geen herkenbare sporen van vroegere materie in een heelal worden gevangen, maar misschien kunnen delen van een heelal worden afgezonderd binnen hun R_S waarmee een nieuw "heelalletje" ontstaat. Dan zou bijvoorbeeld een heelal van 10 miljard jaar oud sterren kunnen bevatten van 20 miljard jaar oud.
Mijn model levert een genest systeem op van zwarte gaten binnen zwarte gaten (of heelallen binnen heelallen). Het geeft geen verklaring voor het begin van alles, maar wel van dit heelal. Ik weet te weinig van zwarte gaten om te doorzien of invallende materie binnenin kan worden waargenomen (gammaflitsen?) of buiten de waarnemingshorizon blijft.

En heb je ook twijfels. Wat voor gegevens kun je niet binnen je theorie passen, of waar kom je niet uit?

Daarbij gaat het vooral om "schaalproblemen". Puur topologisch⁴⁾ gezien is alles in mijn perceptie zo klaar als een klontje: het is voor een waarnemer van binnenuit geen probleem het "beperkte" zwarte gat te ervaren als een heelal, het is irrelevant waar hij/zij zich bevindt binnen het heelal etc.. Het is ook voor te stellen dat het oorspronkelijke compacte heelal (een neutronenster tenslotte!) door latere waarnemers zeer verdund en doorzichtig wordt ervaren.

Maar ik weet niet hoe ik me voor moet stellen dat een neutron, een restant van de oorspronkelijke neutronenster, met een bepaald gewicht etc, door die waarnemer gezien zou worden. Is er niets herkenbaars van over, is het opgegaan in de globale energie? Is het een zeldzaam reuzenneutron of zo? Is het "meegeschaald" bij het uitdijen van het heelal met alle andere waarnemers. Misschien is het wel te "mappen" op een sterrenstelsel of andere struktuur in het heelal.⁵⁾

En waar komt dan alle nieuwe materie vandaan van het nieuwe heelal dat intussen al weer o.a. nieuwe neutronensterren bevat? Ik denk dat ik moet hypothetiseren dat de schaal waarop het heelal wordt ervaren (de ijking van o.a. afstand- en massametingen) door een waarnemer verandert met de ouderdom van het heelal. Mogelijkerwijs is het als verklaring voldoende dat een "nieuwe waarnemer" binnen het heelal gewoon veel kleiner is dan een "vergelijkbare" er buiten: die erbinnen is tenslotte zelfstandig geëvolueerd zonder enige referentie aan de buitenwereld. Maar op dit terrein zie ik meer vragen dan oplossingen.

Tenslotte heb ik wel ideeën over grotere zwarte gaten (waarbij de R_S de straal heeft ingehaald). Bereikt invallende materie bijvoorbeeld die straal en is dat zo voor alle waarnemers? Wordt het heelal bijvoorbeeld groter dan het voor een waarnemer zichtbare heelal? Maar dat zijn speculaties die verder gaan dan mijn basisidee, en ze zijn ook niet veel meer waard dan speculaties. Dat onderwerp kan ik ongetwijfeld beter aan anderen overlaten. Ook rotatie en lading blijven buiten beschouwing.

¹⁾ Het gangbare idee is dat de sterke kernkracht in het centrum niet is opgewassen tegen de enorme druk, en dat de neutronenster dan inzakt tot binnen zijn R_S, waarmee een instortend zwart gat mèt een singulariteit zou ontstaan.
De hier "toevallig" genoemde eigenschappen van de materie zijn natuurlijk bekend, en juist hieraan zullen knappe koppen als Stephen Hawking hebben gerekend.
Blijft het feit dat alles wat we waarnemen veel aannemelijker lijkt met dit model, dan met een uit het letterlijke niets ontstane oerknal.

²⁾ Ook als het zwarte gat onverhoopt toch tot een singulariteit in zou storten zou die synonimiteit m.i. nog opgaan. Ook een ingestort heelal is een (onleefbaar) heelal. De horizon blijft zich met de lichtsnelheid verwijderen, maar de interne waarnemer heeft een groot probleem.

³⁾ In de gangbare theorie zijn de singulariteit van de oerknal en die in een zwart gat aparte fenomenen. In deze theorie zou het om dezelfde singulariteit gaan (en niet bestaan).

⁴⁾ "Topologisch" is misschien geen correcte term, hoewel het ook hier om gaten gaat (pun intended). Het gaat om de struktuur van ruimte-tijd, maar ook ijking (denk aan de speld). De grootte van alles is sterk afhankelijk van de waarnemer.

⁵⁾ Een berekening "op de achterkant van een bierviltje" geeft aan dat er zo'n 10⁵⁵ neutronen in een neutronenster gaan, tegen een geschat aantal van 10¹¹ sterrenstelsels in het heelal. Ik heb wel eens een hypothese geponeerd die beter standhield, zacht uitgedrukt. Of er een reëele betere mapping is weet ik niet.